1872년에 최초의 카바(샴페인과 같은 방식으로 양조하는 스파클링 와인)가 생산된 이후, 20세기 초에 가족 경영형태의 와이너리 몇몇이 이를 전문화하기 시작했다. 카바는 코도르니우의 대표인 돈 호세 라벤토스의 창조물이다. 그는 1851년부터 와인을 양조했고 1860년대에 유럽 전역을 돌아다니며 와인을 판매했다. 세계를 돌아다니던 라벤토스는 프랑스 샹파뉴에서 생산되는 스파클링 와인에 완전히 매료되었고, 페네데스로 돌아온 후 직접 스파클링 와인을 만드는 데 전념했다. 그리고 1872년에 샴페인 방식으로 생산한 스페인 최초의 스파클링 와인을 1872년에 선보였다.
카바 생산에는 파레야다, 마카베오, 사렐로라는 청포도 품종이 주로 사용된다. 샤르도네는 이 세 품종에 첨가되어 카바에 섬세함을 가미한다. 샤르도네를 첨가한 최초의 카바는 1981년에 나온 코도르니우의 안나 데 코도르니우다. 샤르도네를 일부 섞어 만든 이 와인은 놀랍도록 섬세하며, 커스터드 같은 부케가 와인 잔에서 가볍게 솟아오른다. 또한 여운이 근사하고 비스킷 같은 느낌을 주는데 샴페인과 흡사하다. 이 카바는 성공적이었고 명성도 얻었지만 지금까지도 여전히 생산량은 제한적이다.
현재 코도르니우는 연간 4천만 병 이상의 카바를 생산하는 세계 최대의 스파클링 와인생산자 중 하나다(다른 하나는 프레이시넷이라는 기업이다). 또한 미국 캘리포니아의 나파 밸리에까지 진출해 아르테사 와이너리에서 스파클링 와인을 생산하고 있다.